Всероссийская научная конференция
Наука – школе:
новые тенденции в образовании 

Доклады

Проблема возрождения почетного места геометрии Лобачевского в системе общеобразовательных знаний

Бубелев Э.Г.

141980, г.Дубна, Московской обл., ул. Московская №10, кв.111

В физике высоких энергий (ФВЭ) давно назрела и все более обостряется Проблема практически полного отсутствия "Лобачевски-грамотных" специалистов - как теоретиков, так и, тем более, экспериментаторов, что практически ведет к катастрофическому -- на один, полтора ПОРЯДКА -- понижению научной отдачи (по сравнению с потенциально возможной) многомиллиардных общемировых вложений в эту самую дорогостоящую из фундаментальных наук. Мой (физика-теоретика) полувековой опыт работы в экспериментальных лабораториях ФИАНа (1958-61гг.) и ОИЯИ (с 1963г. по настоящее время) подсказывает, что самостоятельному освоению и продуктивному применению физиками геометрии Лобачевского (ГЛ) в ФВЭ*) как внутренней (т.е. естественой) геометрии (базы) ее фазового пространства объективно препятствует высочайший барьер "плоского (евклидового) мышления" с 2-х тысячелетней пред'историей...

Преодолению (или хотя бы сушественному сглаживанию) его могло бы существенно помочь ознакомление учащихся (и студентов) старших классов (и младших курсов) с "азами", а затем и основами применения геометрии Лобачевского в ФВЭ в соответственно доступной и, главное, НАГЛЯДНОЙ форме при помощи почти десятка классических и удобных новых евклидовых отображений -- плоских "карт". Тем более, что ГЛ по своей сути НЕ СЛОЖНЕЕ евклидовой, но лишь гораздо богаче ее по своему содержанию, реализующемуся в многообразной кинематике и динамике столновений микрочастиц высоких и, тем более, сверхвысоких энергий.

Знакомясь и осваивая ГЛ, учащиеся (и студенты) ведущих стран мира могли бы, в принципе, по подготовленным Лобачевски-грамотными физиками и математиками программам обрабатывать огромные "залежи" идущей сейчас в (дорогостоящий) "отвал" ценнейшей физической информации и тем самым еще на школьной (и студенческой) скамье помогать ученым извлекать из нее физически значимую дополнительную информацию, например, о последовательных этапах деградации энергии слабо, средне и сильно возбужденных (в результате взаимодействия) столкнувшихся микрочастиц и нарождающихся при этом (при высоких энергиях) более тяжелых новых частиц и объектов типа известных "файрболов". А без нее (применив впервые в ФВЭ идеи Ильи Пригожина о "познании сложности" составных динамических систем ) в принципе невозможно познание сложной структуры и закона взаимодействия микрочастиц.

И кто знает, сколько из сотен и тысяч таких пытливых "помощников-Лобачей" нашли бы в этой увлекательной и очень нужной сейчас ФВЭ подсобной работе (как и мы 60 лет назад) свою будущую профессию... на всю жизнь!

Объективно существующий высочайший барьер "плоского (евклидового) мышления" с 2-х тысячелетней пред'историей препятствует освоению и плодотворному применению физиками геометрии Лобачевского (ГЛ) даже в экспериментальной физике высоких энергий (ФВЭ) (более простой, но зато самой дорогостоящей из фундаментальных наук) как внутренней (т.е. естественой) геометрии (базы) ее фазового пространства. Преодолению его могло бы существенно помочь ознакомление учащихся (и студентов) старших классов (и младших курсов) с "азами" и основами применения геометрии Лобачевского в ФВЭ (в естественном синтезе с 5-6-ю естественно-научными дисциплинами) в доступной и НАГЛЯДНОЙ форме при помощи как классических, так и удобных новых евклидовых отображений -- плоских "карт".

В этом докладе из них бегло рассматриваются (в дидактических целях) используемые в СТО с 1905г., а здесь -- в новом качестве плоских карт Пространства скоростей Лобачевского**) (ПСЛ) -- два исторически первых отображения. Это названная так мною (по именам использовавших это отображение соответственно в геометрии и физике) "Карта Бельтрами (1868) - Эйнштейна (1905) - Фока (1955)" относительных скоростей "v", гиперболически зависящих от аддитивных "быстрот" "r" А.А.Робба (1911) -- "...расстояний в пространстве Лобачевского, складывающихся по треугольнику Лобачевского". И второе -- "Карта Пуанкаре (1905-6) - Минковского (1908) - Котельникова (1926)" так называемых (в наше время) 4-х скоростей (а в математике - "кватернионов" Гамильтона) с псевдоевклидовой метрикой, координаты на которой пропорциональны гиперболическим синусам и косинусам от расстояний "r" на 3-мерном Абсолюте Мира Минковского М(4), который и есть (по Котельникову) пространство скоростей Лобачевского.

И в чисто практических целях подробнее -- две новые карты***), сохраняющие "базовую" быстроту r^|| вдоль оси реакции, соединяющей в ПСЛ столкнувшиеся частицы: 2-мерная конформная и 3-мерная (объемная) продольно квазиконформная карта. Они очень удобны и наглядны при любой энергии столкновения частиц, особенно для начинающих познавать ФВЭ, поскольку поперечный размер их не зависит от энергии реакции и равен "пи" в единицах радиуса (отрицательной) кривизны "c", где c - скорость света, а продольный -- растет (в ассимптотике) как натуральный логарифм относитель- ной энергии столкнувшихся частиц. Тем более, что при скоростях много меньших "c" "кинематические фигуры" (КФ) быстрых реакций на этих картах непрерывно переходят в привычные картинки скоростей в механике медленных (по сравнению с "c") движений, знакомые ученикам с 6-8 класса. Таковы, например, КФ для типичных реакций термо- ядерного синтеза, что имеет большой познавательный и дидактический интерес в силу их большого сходства (но не подобия, не имеющего места в геометрии Лобачевского).

Качественно новая единообразная, удивительно простая и информационно емкая абсолютная механика столкновений и превращений как медленных, так и быстрых микрочастиц в этих предельно наглядных и информационно полных евклидовых образах реакций на "плоских" картах ПСЛ -- хороший пример выхода фундаментальной науки: математики и физики, -- в педагогику (для раннего развития творческого созидательного воображения), опережающую подготовку (со школы) остро нужных ФВЭ специалистов и (по моему опыту в 1969-92гг.) в пропаганду фундаментальных знаний о микромире среди ученых и инженеров других специальностей и широких кругов пытливой общественности.

*) Это применение осуществляется в неразрывном (синергетическом) синтезе ее со смежными естественно-научными дисциплинами: специальной теорией относи- тельности (СТО), многомерной математической статистикой, теорией (вероятно- стного) распознавания статистических образов, понятиями и выводами теории сложных составных динамических систем (а-ля И.Пригожин), познаваательной графикой и информатикой.

**) Понятие Пространства скоростей Лобачевского введено впервые в механику быстрых движений выдающимся Казанским математиком А.П.Котельниковым в1923-26гг.

***) Эти карты построенны мною впервые для решения качественно новых задач экспериментальной ФВЭ, вытекающих из далеко идущих новых целей исследования микрочастиц, представленных в предложенной мною "Программе Лобачевский -- Пуанкааре в физике высоких энергий" (Протвино, 1994 и 2002 гг.).